Элементы пирамиды: основание, вершина, ребра, грани, высота

1. Что такое пирамида? (Пирамидой называется многогранник, одна грань которого – произвольный многоугольник (основание пирамиды), а остальные n граней — треугольники с общей вершиной.
2. Что такое боковые ребра пирамиды? (Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми ребрами).
3. Что такое боковые грани пирамиды? (Каждая боковая грань — треугольник. Одной из вершин является вершина пирамиды, а противолежащей стороной – сторона основания).
4. Что такое высота пирамиды? (Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания).
5. Какая пирамида называется правильной? (Пирамида называется правильной, если её основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника).
6. Боковые грани у правильной пирамиды какие треугольники? (Боковые грани у правильной пирамиды – равнобедренные треугольники).

   Правильная пирамида: S_{бок пов} = 1/2 P k

   Р – периметр основания,

   k — апофема

   S полной поверхности = S_{бок.пов} + S_осн

   Итак: мы рассмотрели определение пирамиды, элементы, формулы.

   Предлагаю выполнить практическую работу:

   Задача № 1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230 м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата. (отв: 138)

   Задача № 2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 16, боковые ребра равны 10. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. (отв: 192)

   Задача № 3. Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 24 и высота равна 5. (Отв 1200)

Практико-ориентированные  задачи  по  теме  «ЦИЛИНДР»

Цель: содействовать формированию представлений учащихся о возможностях математики как науки в описании и  познании действительности; практической  значимости математических  знаний

 Площадь  поверхности  цилиндра

1)Сколько квадратных метров листовой жести пойдёт на изготовление 4-ёх водосточных трубы для дачного домика, если длина трубы 5 м и диаметр 10 см ? На отходы и швы нужно добавить 5%.

2)Строители газопроводов должны трубы двукратно обматывать  специальной пленкой, чтобы не  допустить  коррозии  труб. Сколько рулонов изоляционной пленки необходимо поставить газовикам, если диаметр трубы 154 см, длина 5 км и  в рулоне 3000 м² пленки?

3)Сколько шпона потребуется для обшивки двух цилиндрических колонн высотой 3,5 м и диаметром 80 см. На отходы и швы нужно добавить 10%.